从牛角沱码头到橘子海最便捷的方式是乘坐公交车。首先，从牛角沱码头步行至附近的公交站，然后乘坐前往橘子海的公交车。在公交车上大约需要30分钟的车程，途中会经过一些景点和小镇。下车后，再步行一段距离即可到达橘子海。如果需要更快捷的方式，也可以选择打车或者租车前往，但需要注意交通状况和路线选择。总的来说，乘坐公交车是最方便且经济的方式前往橘子海。