是有问题的。公务员考试没有规定与家庭成员的犯罪记录有关，但是公务员招录时会对其品行、考试成绩、综合素质等多方面进行综合考察。

如果考生的家庭成员有不良记录，也会影响考生本身的形象和评价。此外，如果孩子的父亲因犯罪被判刑，还可能导致孩子不能通过公务员职位背调。因此，不仅在考试过程中有问题，而且可能会在聘任过程中带来一定的不利影响。