蜘蛛的繁殖方式并不是通过下蛋来繁衍后代的，而是通过产卵的方式。蜘蛛会将卵产在一个卵囊中，然后将卵囊挂在适当的地方，如树枝、草丛或石头下。

当小蜘蛛孵化出来后，它们通常会吃掉卵囊中的卵壳和残留的食物，这是它们获取营养的方式之一。但是，小蜘蛛不会吃掉已经孵化出来的其他小蜘蛛。

因此，蜘蛛下蛋后，小蜘蛛不会吃掉已经孵化出来的其他小蜘蛛。