目前，石墨烯技术在国内的发展较为迅速，不少地方都有从事相关业务的企业和机构。以下是一些位于溧阳市附近的专业做石墨烯的企业，供您参考：

1. 苏州天马纳米材料有限公司：位于苏州吴中区，主要从事纳米材料及其应用领域的研究与开发。

2. 常州博奥纳米科技有限公司：位于常州武进区，是一家专业从事石墨烯、碳纳米管等新型纳米材料研发、制造和销售的高新技术企业。

3. 江苏华耀能源科技有限公司：位于江苏宜兴市，是一家专业致力于石墨烯及其应用技术研究、生产和销售的高科技企业。

需要注意的是，以上企业信息仅供参考，具体选择还需结合实际情况进行评估和比较。如果您对石墨烯技术有进一步的了解和需求，建议通过网络搜索、社交媒体或行业协会等途径寻找更多相关信息。