根据我国的现行政策，2013年年满60岁的城乡居民不需要继续交纳社保，因为其已经达到了法定的退休年龄。此时，他们可以选择享受国家提供的退休金或者其他社会福利安排。但是，这并不是说他们就不需要关注自己的社保问题，因为保持个人社保记录的完整和准确仍然是非常重要的，这对于未来的福利保障和就医，都有很大的意义。此外，在某些职业或者行业，有可能会要求员工在退休后继续参加相应的社保方案，所以需要具体情况具体分析。