如果老人1月31日去世，则职工的雇主或者所在公司，应以老人去世当天为薪金支付的最后一天，按照劳动合同的约定，结算老人的工资。此时，老人的遗产将成为他的继承人的财产。

如果老人退休，则需要向退休金机构申请养老金，经审核后，应该会支付其1月份应得的养老金。

另外，老人可能还有未处理的财务事项，如医保报销、养老保险金申领等等，需要妥善处理。由于每个人的情况不同，建议遗产继承人及时咨询专业律师或公证人，以便掌握更全面的法律知识和操作方法。