在楼梯隔断选择玻璃时，推荐使用夹胶玻璃，因为它具有较好的安全性和隔音效果。此外，考虑到美观和实用性，还可以选择以下类型的玻璃：

1. 长虹玻璃：这种玻璃具有美观的纹理，可以提供良好的采光效果，同时保持空间的私密性。它可以是单层的，也可以是双层的，以适应不同的设计需求。

2. 磨砂玻璃：磨砂玻璃可以提供一种半透明的效果，保证隐私的同时，也能让光线透过，增加空间的采光。

3. 钢化玻璃：钢化玻璃具有较高的强度和安全性，即使在破碎时也会形成小而不锋利的颗粒，减少对人的伤害风险。

4. 夹层玻璃（夹胶玻璃）：夹层玻璃由两层或多层玻璃组成，中间夹有PVB膜，即使玻璃破裂，碎片也会粘附在PVB膜上，不易飞散伤人，适合家庭使用。

5. 彩绘玻璃或者图案玻璃：如果需要增加装饰效果，可以选择表面加工有砂花图案的玻璃，这样既能保证隔断的功能，又能提升空间的美观度。

6. 玻璃隔断（不锈钢隔断）：玻璃隔断不仅能起到划分空间的作用，还能满足居家和办公的多种用途，具有良好的采光性和美观性。