为数学上的笛卡尔坐标系，即水平方向为X横坐标轴，竖直方向为Y坐标轴，Z轴与XY坐标轴成右手系。

过定点O，作三条互相垂直的数轴，它们都以O为原点且一般具有相同的长度单位。这三条轴分别叫做x轴(横轴）、y轴(纵轴)、z轴(竖轴)；统称坐标轴。

通常把x轴和y轴配置在水平面上，而z轴则是铅垂线；它们的正方向要符合右手规则，即以右手握住z轴，当右手的四指从正向x轴以π/2角度转向正向y轴时，大拇指的指向就是z轴的正向，这样的三条坐标轴就组成了一个空间直角坐标系，点O叫做坐标原点。这样就构成了一个笛卡尔坐标。

在三维笛卡尔坐标系中，三个平面，xy-平面，yz-平面，xz-平面，将三维空间分成了八个部分，称为卦限(octant) 空。第Ⅰ卦限的每一个点的三个坐标都是正值。