如果长期在大埔住院的精神残疾人需要办理新智能身份证，可以按照以下步骤进行操作：

1. 首先，需要向医院或社会福利机构的工作人员咨询关于新智能身份证申请的具体情况，并了解办理流程以及所需的材料。

2. 根据申请要求提交所需材料。一般来说，身份证申请人需要准备有效的身份证明文件（如护照、居民身份证等）、营业执照（如有必要）、申请表格和一张近期的正面照片等材料。

3. 申请人需要亲自到指定的办事处办理申请，并按要求提交申请表格、相关证件和照片以及支付相应的申请费用。

4. 精神残疾人如有需要，可以要求医院或社会福利机构的工作人员给予帮助，如提供陪同、帮忙办理手续等。

总之，长期在大埔住院的精神残疾人需要办理新智能身份证，可以通过向医院或社会福利机构的工作人员咨询、准备所需材料、亲自前往指定的办事处办理身份证申请等步骤来完成。如遇到特殊情况，申请人可以咨询相关部门或机构并提出申请。