针对小米手机时间久了越来越卡的问题，可以采取以下措施清理内存：

清理垃圾文件：可以使用手机管家或文件管理应用来清理手机中的垃圾文件，包括缓存、卸载残留、多余安装包等。这些垃圾文件会占用手机的存储空间，导致手机运行缓慢。

清理存储空间缓存：打开手机的设置，点击“我的设备”，进入手机的详情页面，点击“存储空间”，进入“存储空间”的详情界面，点击“清理缓存”按钮，就可以快速释放这部分内存空间。

清理相册回收站：打开小米手机的相册app，点击顶部导航的“相册”按钮，进入“相册”界面，点击底部导航中的“回收站”，进入垃圾站界面后，点击底部的“清空回收站”，就可以把这些垃圾从手机内存中彻底清除出去。

清理微信缓存：打开微信的设置，点击“通用”，进入“通用”界面，点击“存储空间”，进入“存储空间”界面，点击“清理缓存”按钮，就可以清理微信缓存。

终止后台应用程序：可以在设置中找到“电池和性能”菜单，点击进入“电池使用”，点击“应用程序”，可以看到当前运行的应用程序列表，可以终止多余的后台应用程序已清理内存。

清理临时文件：可以在电脑上下载小米清理工具，通过USB数据线连接手机，便可以清理手机中的临时文件，减少运行内存的占用。

除了以上方法，还可以考虑以下措施来优化小米手机性能：

限制后台应用程序数量：可以在设置中找到“开发者选项”，点击进入“开发者选项”，找到“后台进程限制”选项，将其设置为“不超过X个进程”，这样可以限制后台运行的应用程序数量，减少内存占用。

升级系统版本：及时更新小米手机的系统版本，可以获得更好的性能优化和修复漏洞的效果。

重置手机：如果以上方法都无法解决问题，可以考虑备份重要数据后，将手机重置为出厂设置，以恢复手机的最佳性能状态。

总之，针对小米手机时间久了越来越卡的问题，可以采取多种措施来清理内存和优化性能。建议根据实际情况选择适合自己的方法，并定期进行手机维护和清理，以保持手机的良好状态。