当员工不服从管理并当众顶撞时，作为管理者或领导者，需要冷静、理性地处理此事，避免情绪化和过度激动。以下是一些应对不服从管理的员工的方法：

1. 立即停止员工的不当行为。当员工开始当众顶撞时，管理者或领导者应立即制止他们的行为，并提醒他们尊重管理和领导者的决策和指示。

2. 私下沟通。当员工不服从管理时，可以私下安排一次面谈，了解员工的看法和意见，并解释自己的决策和指示。在这种情况下，需要保持冷静和专业，避免情绪化和争吵。

3. 明确职责和权利。作为管理者或领导者，需要明确员工的职责和权利，让他们理解自己的角色和职责，并遵守组织的规章制度和管理制度。

4. 建立良好的团队氛围。建立一个良好的团队氛围可以增强员工的凝聚力和团队意识，让员工更加愿意服从管理和领导者的决策和指示。

5. 寻求上级领导的帮助。如果员工的行为严重影响到组织的正常运作和工作效率，管理者或领导者可以向上级领导寻求帮助，并采取适当的措施来解决问题。

总之，当员工不服从管理并当众顶撞时，需要管理者或领导者冷静、理性地处理此事，遵守组织的规章制度和管理制度，建立良好的团队氛围，避免情绪化和过度激动。