根据一般的法律原则，父亲再婚后，继母通常对丈夫子女享有赡养义务。然而，具体的赡养责任是否适用于您提到的情况，可能会受到国家或地区的法律和具体家庭情况的影响。

在许多国家和地区，法律确实赋予了继母对丈夫子女的赡养义务。这包括提供物质支持和关爱，确保孩子的生活需要得到满足。如果继母对孩子建立了亲子关系并且事实上承担了抚养责任，法律可能会强调她对孩子的赡养义务。

然而，法律并不是一成不变的，不同地区和国家的法律规定可能会有所不同。此外，具体情况也可能影响继母是否有赡养义务，例如与孩子的关系、是否有法定监护权等。

为了获得准确和具体的答案，最好咨询当地的法律专业人士，例如律师或法律顾问，以了解您所在地的法律规定和他们在具体案情下的解释。这样可以确保您了解自己和孩子的权益，并了解应该履行的法律义务。