可以。持有淮安市暂住证的老年人可以办理淮安市的老年交通卡。具体办理流程如下：

1. 携带个人有效证件、近期免冠彩色照片一张、居住证明等材料前往当地社区或老年服务中心办理老年交通卡。

2. 填写《淮安市老年交通卡申请表》，并经过现场审核和确认。

3. 交纳一定的押金和年费。

4. 等待审核通过后领取老年交通卡。

需要注意的是，老年交通卡的优惠力度和价格会根据当地政策的变化而有所调整，具体的办理条件和方式请以当地政策为准。