矩阵的起源可以追溯到18世纪，但真正将其作为一个数学概念并确立其理论体系的是19世纪的英国数学家凯利。矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念最初由19世纪英国数学家凯利提出，他是矩阵论的奠基人之一。凯利在1855年发表了一系列研究矩阵理论的文章，引进了矩阵的相等、零矩阵、单位矩阵、矩阵的和、矩阵的乘积、矩阵的逆、转置矩阵、对称矩阵等概念，并借助于行列式定义了方阵的特征方程和特征根。此外，凯利还证明了方阵的一个重要性质：任何方阵都满足它的特征方程，这个结果被称为凯莱-哈密顿定理。

在矩阵理论的发展过程中，许多数学家都做出了重要的贡献。例如，高斯在1801年、艾森斯坦在1844～1852年先后研究了线性变换的全体系数构成的矩阵，强调了乘法次序的重要性。西尔维斯特在1850年首先使用了“矩阵”这个词。

矩阵在数学中是一个非常重要的概念，也是高等代数学中的常见工具，广泛应用于统计分析等应用数学学科中。此外，在物理学、计算机科学、工程学等领域中，矩阵也有着广泛的应用。例如，在电路学、力学、光学和量子物理中，矩阵都有着重要的应用；在计算机科学中，矩阵被用于图像处理、机器学习和计算机图形学等领域；在天体物理和量子力学等领域中，矩阵也被用来描述无穷维的向量空间。

总之，矩阵作为一个重要的数学概念，其起源可以追溯到18世纪，但真正确立其理论体系的是19世纪的数学家凯利等人。矩阵的应用广泛，是数学、物理学、计算机科学等多个领域中的重要工具。