关于图形的判定定理和性质包括：

1. 三角形的判定定理：

- 三边关系定理：三角形的任意两边之和大于第三边。

- 三角形内角和定理：三角形的内角和为180度。

- 直角三角形的判定：勾股定理和正弦定理等。

2. 四边形的性质：

- 平行四边形的性质：对角相等、对边平行等。

- 矩形的性质：对角相等、各边相等、对边平行等。

- 正方形的性质：四条边相等、四个内角均为90度、对角相等且垂直等。

3. 圆的性质：

- 圆的定义：由平面上距离中心点相等的所有点组成。

- 圆的周长和面积公式：周长C=2πr，面积A=πr^2。

这些定理和性质是几何学中常见的基础规则，用于判定和描述图形的性质。掌握这些定理和性质有助于理解和解决几何问题，对于学生学习几何学和进行几何推理都具有重要意义。