根据支付宝爱租机的官方规定，逾期未归还的设备将在租期结束后的第 15 天开始计算逾期天数，逾期 7 天后将进入催收状态，30 天后将立案进行诉讼。因此，支付宝爱租机的逾期立案时间大约在租期结束后的第 30 天左右，建议用户在逾期前及时还款或联系客服处理，以避免不必要的纠纷和损失。