当住在顶楼发现家里有下水管出现问题时，首先需要确定下水管的归属权。一般来说，如果是公共下水管，比如连接各家各户的主管道，那么维修责任通常归属于物业公司或房屋管理单位。在这种情况下，您应该及时联系物业或房管，报告问题并请求他们进行维修。

但如果是您自家专用的下水管，比如连接您家卫生间或厨房的支管，那么维修责任就归属于您自己。这时，您可以自行维修，或者委托专业的水管工来进行维修。无论哪种情况，都建议及时处理，避免问题进一步恶化，造成更大的损失。