**i的平方等于-1是复数定义的一部分**。

在复数体系中，为了解决方程 x^2 + 1 = 0 无解的问题，引入了一个新的数学概念，即虚数单位 i。根据定义，i 是这样一个数，它的平方等于 -1。这个定义使得我们可以拓展实数集，得到复数集，其中每个复数可以表示为 a + bi 的形式，这里的 a 和 b 都是实数，而 i 就是虚数单位。

复数包含两部分：实部和虚部。例如，在复数 a + bi 中，a 是实部，b 是虚部。当我们说 i 的平方时，我们指的是纯虚数 i 乘以自身，既然 i 没有实部，就只剩下虚部的平方，即 i^2 = 0 + 1i = -1（因为 i 被定义为满足这个等式的数）。

此外，由于复数体系遵循特定的代数规则，这些规则确保了复数运算的一致性和封闭性。当我们谈论到 -1 这个数时，在复数体系中它同样可以表示为一个点 (-1, 0)，也就是实数轴上的一个点。当我们进行 i 的平方运算时，实际上是按照复数乘法的规则来进行的，其结果自然落在复平面的相应位置上。

综上所述，i 的平方等于 -1 是根据复数的定义得出的结果，它允许我们在更广泛的范围内进行数学分析和计算。