黄巢建立的大齐政权存在的时间相对较短。黄巢是唐朝末年农民起义领袖，他在公元 881 年攻占长安后，宣布建立大齐政权。

然而，大齐政权并没有得到长期的稳定和发展。尽管黄巢在初期取得了一些胜利，但他面临着来自唐朝政府和其他割据势力的强大压力。此外，大齐政权内部也存在着一些问题和矛盾。

最终，黄巢的大齐政权在公元 884 年被唐朝军队和其他势力联合击败，黄巢本人也在战争中失败并被杀。因此，大齐政权存在的时间大约为 3 年左右。