员工可以采取以下步骤来处理：

调整情绪：保持冷静，理清思路。虽然裁员可能带来经济和心理上的压力，但适当的调整情绪有助于更好地应对后续的事项。

询问裁员原因及补偿方案：与公司沟通，了解裁员的具体原因以及可能提供的补偿方案，如经济补偿、失业保险等。这有助于员工了解自己的权益和公司的责任。

整理工作资料及交接：在离职前，整理好自己的工作资料，包括文件、电子邮件、项目进展等，并与同事进行交接。这有助于保持工作的连续性，并体现员工的职业素养。

按程序办理离职手续：依据公司的规定和程序，办理离职手续。这可能包括填写离职申请表、归还公司物品、结算工资等。

争取应有权益：在离职过程中，员工应关注自己的权益是否得到保障。如果认为公司的裁员行为存在违法或不公的情况，可以寻求法律援助或向相关部门投诉。