根据新加坡移民及检查局（ICA）的规定，外籍配偶的长期居留身份将被取消或不予续签的情况包括：

1. 虚假申请：如果申请人提供虚假信息或证明文件，其长期居留身份将被取消。

2. 离婚或分居：如果申请人与新加坡公民或永久居民离婚或分居超过两年，其长期居留身份将被取消。

3. 犯罪记录：如果申请人有犯罪记录，其长期居留身份将被取消。

4. 滞留或过期：如果申请人滞留或逾期逗留，其长期居留身份将被取消。

5. 不符合居留资格：如果申请人不再符合长期居留的资格要求（如未能满足财务需求、未进行定期体检等），其长期居留身份将被取消。

需要注意的是，以上情况并不是完全独立的，如果申请人有多项违规行为，其长期居留身份可能会被取消。