当已知角正弦余弦的和时，我们可以使用反三角函数来求解角度。具体来说，根据三角函数的定义，我们可以得到一个方程组，其中包括给定的正弦余弦值以及未知角度的正弦余弦值，然后使用反三角函数求解即可。

例如，若知道角的正弦和余弦分别为0.5和0.866025，我们可以得到sin(x)+cos(x)=1.366025，然后用反三角函数求解得x=30度。因此，我们通过使用三角函数的基本知识和反三角函数的本质，可以解决这个问题。