连续上23天班吐血身亡的事件本应被认定为工伤。根据劳动法规定，员工在上班过程中因工作受到的伤害或疾病应当被认定为工伤。连续上23天班导致身体疲劳并最终身亡的情况，显然是工作压力过大所致。因此，该员工的死亡应被认定为工伤，并获得相应的工伤赔偿和保障。

同时，企业也应对员工的连续工作安排进行审查并采取必要的措施，确保员工的工作和身体健康。