根据消费者权益保护法，消费者购买的商品存在质量问题时有退货、换货、修理等权利。对于化妆品过敏的情况，消费者可以向商家要求退货或者换货。但是，如果商家有明确规定并告知消费者，该化妆品不支持仅退款，只能进行换货或赔偿等其他方式，则根据双方之间的约定进行处理。总之，消费者有权要求相应的赔偿或者替换商品，但具体的处理方式需要结合实际情况进行决定。