欠招商银行13万元被起诉不一定会坐牢，但是如果被判定为恶意拖欠债务，可能会面临牢狱之灾。

根据《中华人民共和国刑法》的规定，恶意拖欠债务的行为可能构成“拒不执行判决、裁定罪”，如果欠款数额较大，情节严重，被判定为犯罪，可能会被判处有期徒刑、拘役或者罚金。

但是，需要注意的是，判决是否会涉及到牢狱之灾，还需要考虑到具体案情、被告人的态度、是否有赔偿行为等多个因素。如果您有类似的问题，建议咨询当地的律师，以获得更准确的法律建议。