你好，农民工在上海购买公寓房是可以办理居住证的。办理居住证时，需要提供房屋管理部门出具的房屋租赁合同登记备案证明复印件，以及其他相关的身份和居住证明文件。

居住证不仅关乎居住权益，还与子女教育、医疗保障等生活方面息息相关。因此，建议农民工朋友在购房后，尽早准备相关材料并前往相关部门办理居住证，确保自己的合法权益得到保障。