不影响考公，根据相关法律，未系安全带被罚属于交通违法行为，不构成犯罪，政审主要对聘用人员进行政治审查，主要审查有无犯罪记录。因此，不影响政审过程，因此不会留下行政处罚记录，所以不影响考公。