责任应该由快递公司承担。

根据中国法律规定，快递公司应当对快递包裹进行安全保障，确保快递包裹在运输过程中不发生损毁或丢失等情况。如果快递包裹在运输过程中意外烧毁，快递公司应该承担相应的赔偿责任。

具体赔偿金额需要根据实际情况进行评估，包括但不限于以下因素：快递包裹的价值、烧毁程度、运输过程中是否存在过错等。通常情况下，快递公司会与您协商赔偿事宜，您可以与快递公司协商达成赔偿协议。

需要注意的是，如果您在寄送快递时选择了保险服务，可以向保险公司提出索赔，保险公司将按照保险合同的约定进行赔偿。