海南省附近海域的海鲜并无核污染。海南省位于中国的南海区域，远离核电站和核污染源，因此海域的海鲜品质相对较好。此外，中国政府一直致力于保护海洋环境和海洋资源，对于海洋的保护工作也得到了长足的进展。因此，消费者可以放心在海南省附近享用来自海域的海鲜，不必担心核污染的问题。当然，购买海鲜时还是需要选择正规渔场或者经过认证的海鲜商，确保食品安全。