抚养权被执行人在坐牢期间是可以执行抚养权的。虽然服刑人员的自由受到限制，但其民事权利并未被剥夺，因此他们仍然有权利争取孩子的抚养权。

法院会根据具体情况判决抚养权的归属，如果法院将子女的抚养权判给服刑人员，但因服刑人员自身的自由受到限制，可以暂时由对方进行代为抚养