在一般情况下，被关押者可以在二十四小时后申请取保候审，因为公安机关需要在拘留后的二十四小时内进行讯问。不过，只要符合取保候审的条件，被关押者可以随时申请取保候审，并没有时间限制。取保候审的具体条件包括：

怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的。

可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的。

可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的。

羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

以上信息仅供参考，如有需要建议查阅相关法律规定。