1 不可以。

2 因为国家对职业资格认证的申请者有明确的准入条件，其中就包括申请人无犯罪记录的要求。

如果申请者有过犯罪记录，将无法通过审核，无法参加国考。

3 但如果犯罪记录已经被消除，或者已经过了特定的宽限期，可以在法定程序下进行申诉，让自己的犯罪记录被清除，从而符合职业资格认证的准入要求，参加国考。

但这个过程可能需要耗费一定时间和精力。