无王群，即蜂群中缺少蜂王的情况，通常会导致工蜂产卵的现象。在没有蜂王的情况下，工蜂可能会开始产卵，这种现象称为“工蜂产卵”。然而，工蜂产卵的时机和频率可能因蜂群的具体情况而异。

通常，当蜂群失去蜂王后，工蜂会在短时间内（几天到几周）尝试维持蜂群的活动和秩序。在这段时间内，蜂群可能会寻找新的蜂王或者等待蜂王幼虫的成熟。如果在这段时间内没有新的蜂王出现，一些工蜂可能会开始产卵。

然而，工蜂产卵并不意味着蜂群能够正常繁衍，因为工蜂产下的卵通常是非受精卵，只能发育成雄蜂。没有蜂王的蜂群最终可能无法维持正常的蜂群结构和功能，导致蜂群衰弱甚至死亡。

具体多久工蜂会开始产卵，这个时间可能因蜂群的大小、健康状况、环境条件等因素而有所不同。在某些情况下，工蜂可能在蜂王失踪后的几天内就开始产卵，而在其他情况下可能需要几周的时间。

为了更好地了解无王群中工蜂产卵的具体情况，建议咨询养蜂专家或参考专业的养蜂书籍和资料。