可以辞职。

因为单位突发疾病严重影响到工作和生活，如果疾病不能得到及时治愈或者导致长期休假，会对单位和个人造成很大的损失。

此时，可以考虑辞职以获得更多的治疗时间和恢复空间，保障自身和单位利益。

需要注意的是，应当依据劳动合同、法律法规等规定进行辞职，并遵守相关程序和规定。

此外，在单位突发疾病可以辞职之前，应当咨询单位和专业人士的意见，并及时向上级领导和同事说明情况，以获得更好的支持和协助。