如果厨房刷碗槽被带壳东西堵住了，首先应该关掉水龙头，避免水流造成溢出。然后，可以使用一个长柄钩子，尝试将带壳的物品挑起来，或者使用一个抽水器来尝试将堵塞物质吸走。

如果以上方法都无效，可以尝试使用一个喷头加热水，用高压水龙头清洗或者使用化学清洁剂。最后，如果都没用，就需要寻求专业人员的帮助了。