如果儿童的唐装棉衣袖子短了，可以考虑以下几种解决方案：

添加布料：可以在袖子的接缝处添加一些布料，使袖子变长。需要注意的是，添加的布料颜色和图案要与衣服整体协调。

延长袖子：如果衣服的袖口部分有多余的布料，可以将其剪下，然后缝制在袖子的接缝处，这样可以使袖子变长。

改变袖子的设计：如果衣服的袖子是可拆卸的，可以考虑购买一些长的袖子替换原来的袖子。或者可以购买一些装饰品，如花边、蕾丝等，加在袖口处，使袖子看起来更长。

寻求专业帮助：如果自己不太擅长缝纫或不确定如何操作，建议寻求专业裁缝的帮助。他们有丰富的经验和专业的技能，可以为你提供合适的解决方案。

请注意，在修改儿童的衣服时，一定要考虑到孩子的舒适度和活动的自由度。同时，如果可能，尽量保留衣服的原貌，不要进行太大的改动。