换底公式：换底公式是指将一个对数式转化为另一个底的对数式的公式。根据换底公式，可以将任意底的对数转化为以e为底的自然对数，即ln(x)=log_e(x)。

幂函数是指函数形式为幂的形式的函数，其中幂的指数是一个常数，而自变量是幂的底数；

当幂函数的指数为1时，幂函数为y=x，其图像是一条斜率为一的过原点的直线，可见其定义域是（-∞，+∞），值域也是（-∞，+∞），在定义域上，该函数为单调递增，图像关于原点对称，为奇函数；

当幂函数的指数为2时，其图像是开口线上的过原点的抛物线，可见其定义域是（-∞，+∞），值域为【0，+∞），该函数在【0，+∞）为递增，在（-∞，0）为递减，图像关于y轴对称，是偶函数；

当幂函数的指数为3时，幂函数为y=x^3，可见其定义域是（-∞，+∞），值域也是（-∞，+∞），在定义域上，该函数为单调递增，图像关于原点对称，为奇函数；

当幂函数的指数为1/2时，幂函数为y=x^(1/2)，可见其定义域是【0，+∞），值域也是【0，+∞），在定义域上，该函数为单调递增，由于其图像既不关于原点对称，也不关于y轴对称，因此为非奇非偶函数；

当幂函数的指数为-1时，幂函数为y=x^(-1)，其图像为双曲线，可见其定义域是（-∞，0）∪（0，+∞），值域也是（-∞，0）∪（0，+∞），在定义域上，该函数为单调递减，图像关于原点对称，为奇函数。