亚克力拼接最牢固的方法是采用有机玻璃专用的丙烯酸胶水，将两个拼接部分涂上胶水后重新拼合在一起，充分固定，并保持足够的时间待干燥。

在胶水硬化前，可以使用夹具对拼接部位加以压紧，以免机械外力影响拼接质量。此外，在拼接过程中应确保拼接表面的平整和干燥，以保证胶水能够完全涂覆拼接表面，从而实现最牢固的拼接效果。