福州新居保障房申请流程如下：

1. 申请：申请人向户籍所在地或实际居住地的街道（乡镇）提出申请。

2. 审核：街道（乡镇）对申请材料进行审核，审核通过的，报区（县）住房保障管理部门。

3. 登记：区（县）住房保障管理部门对申请人资格进行审核，符合条件的予以登记。

4. 轮候：登记后，申请人进入轮候库，等待通知参加摇号。

5. 摇号：区（县）住房保障管理部门组织公开摇号，确定选房顺序。

6. 选房：申请人按照顺序选择住房，并签订合同。

具体申请条件和所需材料，建议你向福州市住房保障管理部门咨询。