刑事责任追究的过程，简单来说，就是通过侦查、起诉、审判等一系列法律程序，来确定特定个体因违反刑事法律而应承担的法律后果。这一过程通常由国家专门机关来负责，并严格遵循刑事法律规定的程序。

具体来说，当有人涉嫌犯罪时，公安机关会首先进行侦查，收集证据，查明犯罪事实。如果证据确凿，公安机关会将案件移送检察机关审查起诉。检察机关会对案件进行审查，认为犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，会向法院提起公诉。

在审判阶段，法院会开庭审理案件，听取控辩双方的意见和证据，并根据事实和法律作出判决。如果被告人被判定有罪，法院会依法判处相应的刑罚，如管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑或死刑等。

需要注意的是，刑事责任的追究必须严格遵循法律程序和规定，确保被告人的合法权益得到充分保障。同时，对于不同种类的犯罪，法律也规定了不同的刑事责任和刑罚幅度，以体现罪刑相适应的原则。

希望这个解释能帮助你更好地理解刑事责任追究的过程。如果你还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。