您好，新生儿医保卡可以在厦门市任意一家银行办理。具体的办理流程如下：

1. 前往当地的社保局或银行柜台，办理新生儿医保卡的参保登记。需要提供新生儿的出生证明、户口簿等证件。

2. 在登记成功后，按照规定缴纳医保费用。可以在当地的社保局或银行柜台进行缴费，也可以通过当地的社保微信公众号进行缴费。

3. 在成功缴纳医保费用后，就可以回家等待孩子拿到医保卡了。一般需要等待30个工作日左右，孩子的医保卡就会寄送到家庭住址。

需要注意的是，办理新生儿医保卡需要携带新生儿的出生证明、户口簿等证件。另外，如果家庭经济状况较为困难，可以向当地政府申请医保补贴。