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泊松定理证明推导过程
时间:2025-04-15 04:08:11
答案

泊松定理公式推导过程:假设时间T是一个线,事件a发生在线T上的某一个点上,不妨先把点看成是一跟无限短的线。将T进行n等分均分,并保证每等分的情况E{发生一次,没有发生}。就可以得出一个公式。n就是区间的个数,但是由于题目讨论的是线上的点,所以以可以让n趋向于无穷大,那区间足够小就可以视作一个点。p就是a发生在区间上的概率。接着继续分析,可以得到两个公式。点的概率公式:即事件发生的数学期望。limn→8n时间段T内发生k次事件的概率:P(x=k)=Скрk(1=р)n-k。

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