深圳体育馆的完工时间会根据不同的改造或重建项目而有所不同。

对于某个特定的重建项目，深圳市体育馆曾于2018年8月上旬开始拆除并重建，计划于2020年6月30日前完工。然而，请注意这只是一个特定项目的完工时间，并不能代表所有与深圳体育馆相关的工程。

另外，深圳市体育中心也进行了一次改造提升项目，该项目计划总工期为26个月，从2020年5月开始，预计2022年6月整体竣工。

如需了解深圳体育馆最新的完工时间或其他相关信息，建议直接联系深圳体育馆或深圳市体育局等相关部门，或查阅相关官方公告和新闻报道。