结论：坐火车是从长沙去北海最实惠的方式。

原因：从长沙到北海的路程较远，如果选择飞机会比火车花费更多的费用。

而坐火车虽然需要的时间相对较长，但费用相对较为经济实惠。

此外，由于在铁路部门有很多优惠政策，如早订早享受打折等，研究火车列车时刻表还可以按期选择途中的停留站，避免浪费时间或者遗漏重要景点。

内容延伸：除了火车外，从长沙到北海还可以选择长途汽车或自驾。

但司机路途疲惫的情况下还要面对很多交通任务，可能会非常危险，而且费用较高。

选择火车出行，不仅安全，而且相对节省了不少费用，更有利于您的假期计划和旅游安排。