可以开具离职证明。虽然小厂没有与员工签订劳动合同和购买社保，但员工离职时，小厂仍然可以开具离职证明。离职证明主要是用于证明员工在该公司的离职时间和原因，方便员工办理后续手续，如求职、办理社会保险关系转移等。

需要注意的是，由于小厂没有与员工签订劳动合同和购买社保，员工在离职后可能无法享受到一些相关的权益，如失业保险金等。因此，建议员工在离职前与公司协商处理好相关事宜，以确保自己的权益得到保障。

同时，也建议小厂在用工过程中规范用工管理，与员工签订劳动合同并购买社保，以避免可能存在的法律风险。