《三国战棋》中的蒋干盗书关卡可以通过以下步骤通关：

首先，利用蒋干的窃书技能获得宝箱中的书籍；

接着，派遣刘备、关羽和张飞前往西南方拔掉曹洪的根据地，获得道具后让刘备率领大军攻打邓氏；

然后让蒋干携带书籍前往黄巾地区，与贾诩对话，触发事件后直接跳过城战；

最后送达书籍给刘备，触发剧情并成功通关。需要注意的是，过程中需要合理分配资源和策略，利用角色的特点进行操作，才能顺利完成任务。