深圳的户籍随迁政策允许父母随迁。具体来说，有以下几个关键点：

随迁条件：子女（即深圳户籍人士）可以将他们的父母通过投靠方式迁入深圳户籍。这种做法被称为“一人入户全家随迁”，意味着只要是直系亲属关系，如父母与子女或夫妻关系，都可以在一定条件下通过相关手续获得深圳户籍1。

年龄要求：父母的年龄有一定的限制。父亲通常需要在60岁以上，而母亲则需要在55岁以上。此外，他们必须在同一时间达到这些年龄要求才能符合条件2。

其他条件：除了年龄要求外，还需要满足一些其他的条件，包括但不限于：

被投靠人（即将成为深圳户籍的人）在深圳必须有稳定的工作和居住场所；

申请者本人及其家属在深圳的生活情况良好；

如果有未成年子女，应一并提出申请；

可以随同一起申请的成年子女包括：

满18周岁不满20周岁的高中生或大学生；

一级或二级病残且生活基本不能自理的无配偶成年子女；

申请者本人无违法犯罪的记录1234。

综上所述，深圳的研究生如果选择落户，他们的父母是有机会随迁的。不过，具体的流程和所需文件可能会因具体情况而有所不同，因此建议咨询当地的相关部门以获取最准确的信息。