需要继续支付租金。

因为合同中约定了租赁期限和租金缴纳方式，若未经双方同意搬走并解除合同，则要继续按照合同约定继续支付租金。

这是为了保障双方的合法权益和维护合同的有效性。

此外，在解决搬走问题的同时，还需要双方协商清楚退还押金和物品是否完好等问题，确保合同的终止得到合理处理。