可以索要赔偿。

因为高铁是一种运输工具，如果由于高铁的故障或其他问题导致乘客的时间被耽误，可以向高铁相关部门提出索要赔偿的请求。

根据《消费者权益保护法》的相关规定，运输服务提供者对于运输途中的安全、舒适和准确性负有责任和义务。

如果高铁故障导致的时间耗费达到或者超过一定标准，可以向相关部门提出索要赔偿的请求。

如此，便可以得到应有的赔偿补偿。