出生证明公证遗失需要进行补办手续。

因为出生证明是证明一个人身份的重要证件，如果丢失了需要及时进行补办，避免给后续的生活、工作等带来不必要的麻烦。

具体的补办流程是：

1. 在本人户籍所在地的派出所或居民委员会申请丢失证明；

2. 持丢失证明到当地公证处进行公证；

3. 带着丢失证明和公证书到出生地或者户籍所在地的民政部门补办出生证明。

注意事项：

1. 每个省市的补办流程可能有所不同，需要具体咨询当地民政部门；

2. 如果出生地和户籍所在地不同，需要到出生地或户籍所在地的民政部门补办；

3. 补办出生证明需要支付一定的费用。